できません。
　　
共有フォルダが読み取り専用の場合、その下層に作成されたフォルダは、読み取り専用またはアクセス拒否のみ設定可能です。
　　
※　　
実際に共有フォルダa、フォルダbを作成し、共有フォルダaには読み取り専用、フォルダbには読み取り書き込みの権限を与えた場合、ドメインユーザーでは読み取り書き込みにチェックが入り、プレビューの表示も読み取り書き込みに変わり、ローカルユーザーの場合は読み取り書き込みにチェックが入り、プレビュー表示は読み取り専用との表記となりますが、どちらも表記と関係なく、読み取り専用の動作となります。　　
　　
WebUIの表示は以下となります。
　　
共有フォルダaの権限設定画面
　　

　　
フォルダbの権限設定画面